Kelvin, termometrar och temperaturskalor – så fungerar det

Temperatur har alltid spelat en central roll i människors liv, men trots detta dröjde det till 1700-talet innan gemensamma temperaturskalor började utvecklas, vilket gav oss gemensamma referenser för att beskriva temperatur.

Filon och Galileo

De första anordningarna för att mäta temperatur, termoskop, kunde användas för att jämföra temperaturer eller observera temperaturförändringar. Dessa termoskop gav dock ingen exakt indikation på hur varmt eller kallt det faktiskt var. Ett av de första termoskopen utvecklades för cirka 2 000 år sedan av den grekiske ingenjören Filon från Bysans. Filons termoskop bestod av en ihålig sfär fylld med luft och vatten, ansluten till en öppen vattenbehållare. När sfären värmdes upp av solljuset ökade vattnets volym i sfären, vilket pressade ut luften och i sin tur ökade vattnets volym i behållaren.

Denna princip för termoskop utvecklades på 1600-talet av bland annat Galileo Galilei och Santorio Santorio. Termoskopen utrustades efter hand med skalor, bland annat av Robert Fludd 1638. Varje vetenskapsman eller instrumentmakare hade dock sina egna skalor och det var svårt eller omöjligt att jämföra avläsningar från olika instrument.

Universella temperaturskalor

På 1700-talet utvecklades termometrin och flera vetenskapsmän föreslog universella temperaturskalor. Fahrenheit skapade sin temperaturskala 1724, där vattnets fryspunkt sattes till 32 grader och kokpunkten till 212 grader. Fahrenheit uppfann också kvicksilvertermometern 1714.

Svensken Anders Celsius satte kokpunkten till 0 °C och fryspunkten till 100 °C för sin temperaturskala. Efter hans död vändes skalan så att 0 °C motsvarade vattnets fryspunkt. I vår vardag är det denna skala vi använder för att mäta temperatur.

Kelvinskalan

Förvirringen kring olika skalor ledde till att fysiker sökte en skala baserad på temperaturens grundläggande fysik. Detta resulterade i kelvinskalan, som introducerades av Lord Kelvin (1824-1907). Skalan sätter nollpunkten vid den lägsta möjliga temperaturen för materia (-273,15°C) och kelvin är sedan 1954 den officiella SI-enheten för termodynamisk temperatur.

Stegen på kelvinskalan och celsiusskalan är exakt lika stora, vilket innebär att sambandet mellan temperatur uttryckt i grader Celsius och kelvin är:

t = T - 273,15

där t är temperaturen i grader Celsius och T är temperaturen i kelvin.

Definitionen av en kelvin

1954 definierades kelvin som 1/273,16 av den termodynamiska temperaturen vid vattnets trippelpunkt. Trippelpunkten är den specifika temperatur och tryck där vatten kan existera i alla tre tillstånd samtidigt - fast (is), flytande (vatten) och gas (ånga). Då denna temperatur skiljer sig beroende på vattnets sammansättning används en internationellt överenskommen sammansättning av vatten som kallas Vienna Standard Mean Ocean Water.

Sedan 2018 definieras enheten utifrån Boltzmanns konstant, som relaterar termodynamisk energi i ett ämne till dess temperatur.

Termodynamisk temperatur

I vardagen tänker vi ofta på temperatur som en jämförelse - hur varmt eller kallt något känns i jämförelse med något annat. Termodynamisk temperatur är dock ett mått på ett objekts inre energi, vilket inkluderar den genomsnittliga rörelseenergin hos objektets atomer och molekyler. Enkelt uttryckt kan man säga att ju mer atomerna rör sig, desto högre är den termodynamiska temperaturen. Enligt klassisk fysik upphör rörelsen vid den absoluta nollpunkten (men enligt kvantteori finns det fortfarande slumpmässig rörelse, så kallad "nollpunktsrörelse", även vid den absoluta nollpunkten, på grund av Heisenbergs osäkerhetsprincip).
 
Eftersom det är mycket svårt att mäta den inre energin direkt, mäter forskare i stället dess effekt när den rör sig som värme mellan objekt. Det är denna effekt vi använder när vi jämför om något är kallt eller varmt. När värme inte längre flödar mellan objekten, det vill säga när de är i termisk jämvikt, är det deras termodynamiska temperatur.

Hur realiseras kelvin?

Inre energi och temperatur är olika men direkt relaterade. För att koppla samman energi och temperatur används Boltzmanns konstant: 

E = kT

där E är materialets rörelseenergi, k är Boltzmanns konstant och T materialets temperatur. 

Realisering av en SI-enhet, det vill säga att "tillverka" enheten i den verkliga världen utifrån dess definition, sker genom fastställda och godkända metoder som kallas mises en pratique. Det finns flera mises en pratique för att realisera kelvin, som alla är relativt komplexa, till exempel att mäta ljudets hastighet i en ideal gas (ljudets hastighet beror på gasens temperatur, vilket gör att man kan räkna ut temperaturen utifrån hastigheten).

Även om vattnets trippelpunkt inte längre definierar kelvin, används metoden fortfarande till vardags som en praktisk realisering med tillräckligt låg mätosäkerhet för kalibrering av termometrar.

Temperaturskalan ITS-90

På grund av svårigheterna med att realisera kelvin använder man sedan länge praktiskt användbara temperaturskalor för kalibrering av termometrar. Den första versionen kom 1889. I dag finns två temperaturskalor, PLTS-2000 för väldigt låga temperaturer (0,9 mK till 1 K) och ITS-90 för övriga temperaturer. Det är ITS-90 vi använder vid kalibreringar på RISE.

Vattnets trippelpunkt är en bra referenspunkt att använda vid kalibreringar, men det är bara en punkt. ITS-90 innehåller därför 17 olika fixpunkter som är baserade på fasövergångar (frysning eller smältning) eller trippelpunkter i flera olika ämnen. Vid dessa punkter är temperaturen känd med väldigt låg mätosäkerhet. Detta gör det möjligt att kalibrera termometrar vid många olika temperaturer.

Några av fixpunkterna:

• Trippelpunkt för väte = 13,8033 K (-259,3467 °C‬)
• Trippelpunkt för syre = 54,3584 K (-218,7916 °C)
• Trippelpunkt för kvicksilver = 234,3156 K (-38,8344 °C‬)
• Fryspunkt för tenn = 505,078 K (231,928 °C‬)
• Fryspunkt för aluminium = 933,473 K (660,323 °C)
• Fryspunkt för guld = 1337,33 K (1 064,18 °C‬)

Hur kalibreras en termometer?

Principen är enkel. Mätvärdet från en referenstermometer jämförs med mätvärdet hos termometern som ska kalibreras. Referenstermometern är vanligtvis en så kallad platinaresistanstermometer, men vid höga temperaturer används en strålningstermometer som mäter strålningen från objektet.

Referenstermometern är i sin tur kalibrerad mot ITS-90. Vid kalibrering mot ITS-90 används fixpunktsceller: förberedda behållare med rätt tryck och sammansättning av det aktuella ämnet, som värms eller kyls. När exempelvis guld övergår från flytande till fast form, det vill säga fryser, vet man att temperaturen är 1337,33 K. Referenstermometerns mätvärde jämförs sedan med fixpunktcellens temperatur.

Videon visar en förenklad bild av kalibrering av termometrar.